8. На рисунке ∠SOT = 90°, ∠POS = ∠TOQ = ∠QOR. Найти ∠SOQ.

Обозначим каждый из равных углов через x. Так как P, O и R лежат на одной прямой, сумма углов над прямой равна 180°:

x + 90° + x + x = 180°.

Отсюда 3x = 90°, значит x = 30°. Тогда ∠SOQ = ∠SOT + ∠TOQ = 90° + 30° = 120°.

Ответ: 120°.