8. Найдите cos α, если ctg α = −3 и sin α > 0.

Из ctg α = cos α / sin α = −3 следует cos α = −3 sin α. Подставим это в тождество sin² α + cos² α = 1:

sin² α + 9 sin² α = 1, поэтому sin² α = 1/10.

Так как sin α > 0, имеем sin α = 1/√10. Тогда cos α = −3/√10 = −3√10/10.

Ответ: cos α = −3√10/10.