№ 8. Найдите интеграл: \( \int (2 - 4 \sin x)dx \).

Решение:

Проинтегрируем по частям:

• Интеграл от \( 2 \) равен \( 2x \).
• Интеграл от \( -4 \sin x \) равен \( -4(-\cos x) = 4\cos x \).

Сложим полученные интегралы и добавим константу интегрирования \( C \):

\[ \int (2 - 4 \sin x)dx = 2x + 4\cos x + C \]

Ответ: \( 2x + 4\cos x + C \).