№ 9. Даны векторы: \( \vec{a} = \\{1; -3; -1 \\} \) и \( \vec{b} = \\{-1; 2; 0 \\}. Найдите координаты вектора \( \vec{c} = \vec{a} - 4\vec{b} \).

Решение:

1. Сначала найдем вектор \( 4\vec{b} \), умножив координаты вектора \( \vec{b} \) на 4: \( 4\vec{b} = 4 \cdot \\{-1; 2; 0 \\} = \\{-4; 8; 0 \\} \).
2. Теперь вычтем вектор \( 4\vec{b} \) из вектора \( \vec{a} \): \( \vec{c} = \vec{a} - 4\vec{b} = \\{1; -3; -1 \\} - \\{-4; 8; 0 \\} \).
3. Вычитаем соответствующие координаты: \( \vec{c} = \\{1 - (-4); -3 - 8; -1 - 0 \\} \).
4. \( \vec{c} = \\{1 + 4; -11; -1 \\} \).
5. \( \vec{c} = \\{5; -11; -1 \\} \).

Ответ: \( \(\vec{c}\) = \\{5; -11; -1 \\}.