8. Найдите корень уравнения \(\frac{x-1}{5}=\frac{5-x}{2}+\frac{3x}{4}\).

Умножим обе части уравнения на 20: \(4(x-1)=10(5-x)+15x\).

Раскроем скобки: \(4x-4=50-10x+15x=50+5x\).

Перенесём слагаемые: \(4x-5x=50+4\), поэтому \(-x=54\).

Следовательно, \(x=-54\).

Ответ: \(x=-54\).