8. Найдите область определения выражения √((3 − x)/8 − (x − 1)/12) + √(x − (2x + 3)/5).

1. Подкоренное выражение первой радикальной функции должно быть неотрицательным: \(\frac{3-x}{8}-\frac{x-1}{12}\ge0\). Умножаем на 24: \(3(3-x)-2(x-1)\ge0\), поэтому \(11-5x\ge0\), то есть \(x\le\frac{11}{5}\).
2. Для второго корня: \(x-\frac{2x+3}{5}\ge0\). Умножаем на 5: \(3x-3\ge0\), следовательно, \(x\ge1\).
3. Область определения — пересечение условий.

Ответ: \([1;\frac{11}{5}]\).