Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите область определения выражения \(\sqrt{1-\frac{2x-1}{3}}+\sqrt{2x-\frac{x}{3}-\frac{2}{15}}\).Фото задания

Ответ:

Подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

  1. \(1-\frac{2x-1}{3}\ge 0\), откуда \(\frac{4-2x}{3}\ge 0\), то есть \(x\le 2\).
  2. \(2x-\frac{x}{3}-\frac{2}{15}\ge 0\), откуда \(\frac{25x-2}{15}\ge 0\), то есть \(x\ge \frac{2}{25}\).

Объединяя условия, получаем \(\frac{2}{25}\le x\le 2\).

Ответ: \(\left[\frac{2}{25};2\right]\).