8. Найдите периметр параллелограмма PQKN, если PN = 6, ∠QPK = 90°, а угол между диагональю QN и стороной NK при N равен 45°.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником. Значит, \(QK=PN=6\), а угол QKN равен 90°. В прямоугольном треугольнике QKN угол при N равен 45°, поэтому угол при Q тоже равен 45° и катеты равны: \(NK=QK=6\).

Периметр: \(P=2(6+6)=24\).

Ответ: 24.