8) Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: точка P лежит на BC, BP = 3, PC = 5; отрезок AP — биссектриса угла DAB.

Так как P лежит на BC, получаем \(BC=BP+PC=3+5=8\). В прямоугольнике \(AD=BC=8\).

Биссектриса прямого угла DAB образует с каждой его стороной угол \(45^\circ\). В прямоугольном треугольнике ABP горизонтальное смещение от A до P равно AB, следовательно, при угле \(45^\circ\) катеты равны: \(AB=BP=3\).

\(P=2(AB+BC)=2(3+8)=22\).

Ответ: 22.