8) Найдите периметр ромба ABCD, если диагонали AC и BD пересекаются в точке O, OD = 3 и угол ACD = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник COD прямоугольный. Угол OCD равен 30°, а OD — противолежащий ему катет. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы CD.

Значит, \(CD=2\cdot OD=6\), и \(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.