9) Найдите периметр ромба ABCD, если диагонали AC и BD пересекаются в точке O, BO = 3,5 и угол ADO = 60°.

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OD=BO=3{,}5\). Диагонали перпендикулярны, следовательно, треугольник AOD прямоугольный, где AD — гипотенуза. При угле ADO = 60° имеем \(\cos 60°=OD/AD\).

Отсюда \(AD=3{,}5/(1/2)=7\), поэтому \(P=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.