5) Найдите периметр ромба ABCD, если AH = 5, BH ⟂ AD и угол ABH = 30°.

Треугольник \(ABH\) прямоугольный, причём \(AB\) — гипотенуза. Сторона \(AH=5\) лежит напротив угла \(30^\circ\).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\(AB=2\cdot AH=2\cdot 5=10\).

Периметр: \(P=4\cdot 10=40\).

Ответ: 40.