8. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.

Число должно делиться на 8, поэтому его последние три цифры должны образовывать число, делящееся на 8. Среди трёхзначных комбинаций из цифр 0 и 1 подходит только 000.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В первых трёх разрядах шестизначного числа должно быть ровно три единицы: сумма цифр тогда равна 3. Получаем число 111000.

Проверка: 111000 делится и на 8, и на 3, следовательно, делится на 24.

Ответ: 111000.