8. Найдите целые решения системы неравенств: { (x + 1)² − x(x − 1) ≤ 5 + x; 4x + 3 > x − 4.

Упростим первое неравенство: \((x+1)^2−x(x−1)=x^2+2x+1−x^2+x=3x+1\). Поэтому \(3x+1≤5+x\), откуда \(x≤2\).

Второе неравенство: \(4x+3>x−4\), значит \(3x>−7\), то есть \(x>−\frac73\).

Совместно: \(−\frac73

Ответ: −2, −1, 0, 1, 2.