8. Найдите углы трапеции SRKM, если SR ∥ MK, ∠S = 90°, RM = RK, а угол MRK равен 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Поскольку ∠S = 90° и основания параллельны, боковая сторона SM перпендикулярна обоим основаниям. Поэтому ∠M = 90°.

Углы R и K при боковой стороне RK в сумме равны 180°, значит ∠R = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = ∠M = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°.