9. Найдите углы трапеции PLOT, если PL ∥ TO, ∠P = 90°, ∠PLT = 55° и TL = LO.

В треугольнике PTL угол P равен 90°, а угол PLT равен 55°, поэтому ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как PL ∥ TO, угол между TL и TO равен ∠PLT = 55°. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании равны: ∠TOL = ∠LTO = 55°. Тогда угол при L в этом треугольнике равен 70°.

Угол трапеции при T состоит из углов ∠PTL и ∠LTO: ∠T = 35° + 55° = 90°. Угол при L равен 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.