8. Найдите значение выражения \(\sqrt{(3\sqrt{2}-5)^2}+3\sqrt{2}\)

Выражение под корнем в квадрате. \(\sqrt{x^2} = |x|\), так как корень из квадрата может быть только положительным значением. Тогда: \(|3\sqrt{2}-5|+3\sqrt{2}\) \(3\sqrt{2}\) приблизительно равно \(3*1.41 = 4.23\). \(5>4.23\), следовательно выражение в модуле будет отрицательным, раскроем его, умножив на -1: \(-1(3\sqrt{2}-5)+3\sqrt{2}\) = \(-3\sqrt{2} + 5 + 3\sqrt{2} = 5\) Ответ: 5