8. Найдите значение выражения: (√(2 2/5) − √(5 2/5)) : √(3/20).

Преобразуем подкоренные смешанные числа: \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\), \(5\frac{2}{5}=\frac{27}{5}\).

\(\sqrt{\frac{12}{5}}=\frac{2\sqrt{15}}{5}\), \(\sqrt{\frac{27}{5}}=\frac{3\sqrt{15}}{5}\), а \(\sqrt{\frac{3}{20}}=\frac{\sqrt{15}}{10}\).

Следовательно, \(\left(\frac{2\sqrt{15}}{5}-\frac{3\sqrt{15}}{5}\right):\frac{\sqrt{15}}{10}=-\frac{\sqrt{15}}{5}\cdot\frac{10}{\sqrt{15}}=-2\).

Ответ: −2.