8. Найдите значение выражения 28ab + (2a-7b)² при a = √15, b = √8.

Решение:

1. Раскроем скобки:

   \( (2a - 7b)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(7b) + (7b)^2 = 4a^2 - 28ab + 49b^2 \)

2. Подставим в исходное выражение:

   \( 28ab + (4a^2 - 28ab + 49b^2) \)

3. Упростим выражение:

   \( 28ab + 4a^2 - 28ab + 49b^2 = 4a^2 + 49b^2 \)

4. Подставим значения a и b:

   a = \( \sqrt{15} \), значит \( a^2 = 15 \)

   b = \( \sqrt{8} \), значит \( b^2 = 8 \)

5. Вычислим:

   \( 4a^2 + 49b^2 = 4(15) + 49(8) = 60 + 392 = 452 \)

Ответ: 452