9. Решите уравнение \( \frac{5x+4}{2} + 3 = \frac{9x}{4} \)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 равен 4. Умножим обе части уравнения на 4:

   \( 4 \cdot \frac{5x+4}{2} + 4 \cdot 3 = 4 \cdot \frac{9x}{4} \)

2. Упростим:

   \( 2(5x+4) + 12 = 9x \)

3. Раскроем скобки:

   \( 10x + 8 + 12 = 9x \)

4. Сгруппируем члены с x в одной части, а числа в другой:

   \( 10x - 9x = -8 - 12 \)

5. Вычислим:

   \( x = -20 \)

Ответ: -20