8. Найдите значение выражения (36a^21 / a^15)^(1/2) при a = 2.

Краткое пояснение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней, а затем подставим значение 'a'.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение под корнем, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \( a^m / a^n = a^(m-n) \).
   \( \frac{36a^{21}}{a^{15}} = 36a^{21-15} = 36a^6 \).
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( \sqrt{36a^6} \). Найдем корень из этого выражения. Корень из \( 36 \) равен \( 6 \), а корень из \( a^6 \) равен \( a^3 \) (так как \( (a^3)^2 = a^6 \)).
   \( \sqrt{36a^6} = 6a^3 \).
3. Шаг 3: Подставим значение \( a = 2 \) в упрощенное выражение.
   \( 6 \cdot (2)^3 = 6 \cdot 8 = 48 \).

Ответ: 48