8. Найдите значение выражения (37)^-2 / (3-16)

Решение:

1. Вычислим знаменатель: $$3 - 16 = -13$$
2. Вычислим числитель: $$(37)^{-2} = \frac{1}{37^2}$$. $$37^2 = 37 \times 37 = 1369$$.
3. Таким образом, числитель равен $$\frac{1}{1369}$$.
4. Теперь разделим числитель на знаменатель: $$\frac{\frac{1}{1369}}{-13} = \frac{1}{1369} \times \frac{1}{-13} = \frac{1}{1369 \times (-13)}$$.
5. Вычислим произведение в знаменателе: $$1369 \times 13 = 17797$$.
6. Итоговое значение выражения: $$\frac{1}{-17797} = -\frac{1}{17797}$$.

Ответ: $$-\frac{1}{17797}$$