8. Найдите значение выражения (√90-√10)·√10.

Задание 8. Значение выражения с корнями

Чтобы найти значение выражения \( (\sqrt{90} - \sqrt{10}) \cdot \sqrt{10} \), раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на \( \sqrt{10} \).

\[ (\sqrt{90} - \sqrt{10}) \cdot \sqrt{10} = \sqrt{90} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} \]

Упростим:

\[ \sqrt{90} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{90 \times 10} = \sqrt{900} = 30 \]

\[ \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 10 \]

Теперь подставим полученные значения обратно:

\[ 30 - 10 = 20 \]

Ответ: 20.