8. Найдите значение выражения √a² + 8ab + 16b² при а = 3/7 и b = 1/7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Заметим, что выражение под корнем \( a^2 + 8ab + 16b^2 \) является полным квадратом: \( (a + 4b)^2 \).
• Тогда \( \text{√}a^2 + 8ab + 16b^2 = \text{√}(a + 4b)^2 = |a + 4b| \).
• Подставляем значения \( a = \frac{3}{7} \) и \( b = \frac{1}{7} \):
• \( a + 4b = \frac{3}{7} + 4 \times \frac{1}{7} = \frac{3}{7} + \frac{4}{7} = \frac{3+4}{7} = \frac{7}{7} = 1 \).
• Так как \( a + 4b = 1 \), то \( |a + 4b| = |1| = 1 \).

Ответ: 1