8. Найдите значение выражения $\frac{25+30b+9b^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}$ при $a=-7{,}4$, $b=2\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{25+30b+9b^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}$ при $a=-7{,}4$, $b=2\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби и знаменатель второй: $25+30b+9b^2=(3b+5)^2$, а $4-a^2=(2-a)(2+a)$. Тогда

$\frac{(3b+5)^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}=\frac{(3b+5)^2}{a+2}\cdot\frac{(2-a)(a+2)}{(3b+5)^2}=2-a.$

Подставим $a=-7{,}4$: $2-(-7{,}4)=9{,}4$. При заданном $b=2\sqrt{3}$ сокращаемый множитель ненулевой.

Ответ: 9,4.

8. Найдите значение выражения \(\frac{25+30b+9b^2}{a+2}:\frac{(3b+5)^2}{4-a^2}\) при \(a=-7{,}4\), \(b=2\sqrt{3}\).