8. Найдите значение выражения $$\frac{(3-10)^{8}}{36 · 10^{7}}$$

Краткое пояснение:

Для решения выражения необходимо упростить числитель и знаменатель, используя свойства степеней.

Пошаговое решение:

1. Упрощаем числитель: \( (3-10)^{8} = (-7)^{8} = 7^{8} \). Так как степень четная, знак минус исчезает.
2. Представляем знаменатель: \( 36 · 10^{7} \).
3. Собираем все вместе: \( \frac{7^{8}}{36 · 10^{7}} \).
4. Переписываем 7^8 как 7 * 7^7: \( \frac{7 · 7^{7}}{36 · 10^{7}} \).
5. Группируем числа с одинаковыми степенями: \( \frac{7}{36} · \frac{7^{7}}{10^{7}} = \frac{7}{36} · (\frac{7}{10})^{7} \).
6. Вычисляем: \( \frac{7}{36} · (0.7)^{7} \).
7. Рассчитываем (0.7)^7: \( 0.7^7 \approx 0.0823543 \).
8. Умножаем: \( \frac{7}{36} · 0.0823543 \approx 0.19444 · 0.0823543 \approx 0.016016 \).

Ответ: 0.016016