8. Найдите значение выражения $\frac{a}{4c}-\frac{a^2+16c^2}{4ac}+\frac{4c-a}{a}$ при $a=34, c=83$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{a}{4c}-\frac{a^2+16c^2}{4ac}+\frac{4c-a}{a}$ при $a=34, c=83$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение к общему знаменателю $4ac$:

\[\frac{a}{4c}-\frac{a^2+16c^2}{4ac}+\frac{4c-a}{a}=\frac{a^2-(a^2+16c^2)+4c(4c-a)}{4ac}.\]

Раскрываем скобки:

\[\frac{a^2-a^2-16c^2+16c^2-4ac}{4ac}=\frac{-4ac}{4ac}=-1.\]

При данных значениях знаменатель не равен нулю, поэтому результат определён.

Ответ: −1.

8. Найдите значение выражения \(\frac{a}{4c}-\frac{a^2+16c^2}{4ac}+\frac{4c-a}{a}\) при \(a=34, c=83\).