8. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}\) при \(a=7\) и \(b=9\).

Так как \(a>0\) и \(b>0\), упростим выражение:

\[\frac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}=\frac{2a^5\sqrt a\cdot3b^2}{a^3b^2\sqrt a}=6a^2.\]

Подставим \(a=7\): \(6\cdot7^2=6\cdot49=294\).

Ответ: 294.