8. Найдите значение выражения (m+n)/m * m/(m+n) при m= -0,8, n= 0,4

Решение:

Рассмотрим данное выражение: \( \frac{m+n}{m} \cdot \frac{m}{m+n} \).

Можно заметить, что \( \frac{m}{m+n} \) является обратной дробью к \( \frac{m+n}{m} \).

При умножении дроби на обратную ей дробь, результат равен 1, при условии, что ни числитель, ни знаменатель не равны нулю.

Проверим значения:

• \( m = -0.8 \neq 0 \)
• \( m+n = -0.8 + 0.4 = -0.4 \neq 0 \)

Таким образом, выражение равно 1.

\( \frac{m+n}{m} \cdot \frac{m}{m+n} = 1 \)

Ответ: 1