8. Найдите значение выражения \((\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3)\)

Краткое пояснение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим \( a \) и \( b \) в выражении \( (\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3) \). Здесь \( a = \sqrt{31} \) и \( b = 3 \).
2. Шаг 2: Применим формулу разности квадратов: \( (\sqrt{31}-3)(\sqrt{31}+3) = (\sqrt{31})^2 - 3^2 \).
3. Шаг 3: Вычислим \( (\sqrt{31})^2 \). Квадратный корень из числа в квадрате равен самому числу: \( (\sqrt{31})^2 = 31 \).
4. Шаг 4: Вычислим \( 3^2 \): \( 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \).
5. Шаг 5: Подставим полученные значения в формулу: \( 31 - 9 = 22 \).

Ответ: 22