8. Найдите значение выражения $$(\sqrt{99} + \sqrt{44}) \cdot \sqrt{11}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем множители из-под корней, если это возможно. \(\sqrt{99} = \sqrt{9 \cdot 11} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{11} = 3\sqrt{11}\). \(\sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{11} = 2\sqrt{11}\).
2. Шаг 2: Подставим упрощенные корни обратно в выражение: \((3\sqrt{11} + 2\sqrt{11}) \cdot \sqrt{11}\).
3. Шаг 3: Сложим подобные слагаемые в скобках: \((5\sqrt{11}) \cdot \sqrt{11}\).
4. Шаг 4: Умножим: \(5 \cdot (\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}) = 5 \cdot 11 = 55\).

Ответ: 55