8. Найдите значение выражения a3.33 a2.11.a2.22 при a = 7 Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этого задания необходимо использовать свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении вычитаются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем знаменатель дроби, складывая показатели степеней с одинаковым основанием 'a': \( a^{2.11} \cdot a^{2.22} = a^{2.11 + 2.22} = a^{4.33} \)
2. Шаг 2: Теперь дробь выглядит так: \( \frac{a^{3.33}}{a^{4.33}} \). Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием, вычитая показатели: \( a^{3.33 - 4.33} = a^{-1} \)
3. Шаг 3: Отрицательный показатель степени означает, что это дробь, обратная основанию в положительной степени: \( a^{-1} = \frac{1}{a} \)
4. Шаг 4: Теперь подставляем значение \( a=7 \): \( \frac{1}{7} \)

Ответ: \( \frac{1}{7} \)