№8. Найти EK, KN. В прямоугольном треугольнике EKN высота KH делит гипотенузу EN; EN = 50, EK : KN = 3 : 4.

Катеты относятся как 3 : 4, поэтому гипотенуза относится к ним как 5.

\(5x = 50\), откуда \(x = 10\).

\(EK = 3x = 3 \cdot 10 = 30\).

\(KN = 4x = 4 \cdot 10 = 40\).

Ответ: EK = 30, KN = 40.