8. Найти углы трапеции SRKM, если SR ∥ MK, ∠MSR = 90°, MR = RK, ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании MK равны. Поэтому ∠MKR = ∠RMK = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Так как SR ∥ MK и SM перпендикулярна SR, она также перпендикулярна MK. Следовательно, ∠S = ∠M = 90°.

Сумма углов трапеции равна 360°: ∠R = 360° − 90° − 90° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.