8. Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

Трапеции \(EBCD\) параллельны стороны \(EB\) и \(CD\). Поскольку \(E\) — середина \(AB\), имеем \(EB=\frac12 AB\), а \(CD=AB\). Высота трапеции совпадает с высотой параллелограмма.

Следовательно, площадь трапеции составляет \(\frac{EB+CD}{AB+CD}=\frac{\frac12 AB+AB}{2AB}=\frac34\) площади параллелограмма. Тогда \(S_{EBCD}=\frac34\cdot12=9\).

Ответ: 9.