8. По наклонному помосту длиной 10,8 м и высотой 1,2 м поднимают груз массой 180 кг, прилагая силу в 250 Н. Определите КПД помоста.

Решение:

КПД наклонной плоскости (помоста) рассчитывается по формуле: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{пол}}}}{A_{\text{затр}}}} \cdot 100 \% \).

1. Найдем полезную работу — работу по подъёму груза на высоту. Массу груза переведём в килограммы: \( m = 180 \text{ кг} \). Сила тяжести груза \( F_{\text{полезная}} = m \cdot g \approx 180 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1800 \text{ Н} \).
   \[ A_{\text{пол}} = F_{\text{полезная}} \cdot h = 1800 \text{ Н} \cdot 1.2 \text{ м} = 2160 \text{ Дж} \]
2. Найдем затраченную работу — работу, которую совершили, прикладывая силу \( F = 250 \text{ Н} \) вдоль помоста длиной \( S = 10.8 \text{ м} \>.
   \[ A_{\text{затр}} = F \cdot S = 250 \text{ Н} \cdot 10.8 \text{ м} = 2700 \text{ Дж} \]
3. Рассчитаем КПД: \( \text{КПД} = \frac{A_{\text{пол}}}}{A_{\text{затр}}}} \cdot 100 \% \)
   \[ \text{КПД} = \frac{2160 \text{ Дж}}{2700 \text{ Дж}} \cdot 100 \% = 0.8 \cdot 100 \% = 80 \% \]

Ответ: 80%.