8. Пользуясь свойствами функции f(x)=19/x, расположите в порядке возрастания f(-18,3); f(-7,2); f(-11,7).

Привет! Давай разберемся, как сравнить значения функции f(x) = 19/x.

Свойства функции f(x) = 19/x:

• Это гипербола.
• Так как коэффициент (19) положительный, ветви гиперболы находятся в первой и третьей координатных четвертях.
• Функция убывает на промежутке (-∞; 0) и на промежутке (0; +∞).

Сравнение значений:

Нас интересуют значения функции в отрицательной области (x < 0), так как все аргументы -18,3, -7,2 и -11,7 отрицательные.

На промежутке (-∞; 0) функция f(x) = 19/x убывает. Это значит, что чем больше отрицательное число (чем дальше оно от нуля влево), тем меньше значение функции.

Сравним аргументы:

1. -18,3
2. -11,7
3. -7,2

По порядку возрастания эти числа будут:

-18,3 < -11,7 < -7,2

Так как функция убывает на этом промежутке, то и значения функции будут располагаться в обратном порядке:

f(-18,3) > f(-11,7) > f(-7,2)

Чтобы расположить их в порядке возрастания, нам нужно начать с наименьшего значения функции:

f(-7,2) < f(-11,7) < f(-18,3)

Ответ: В порядке возрастания значения функции располагаются так: f(-7,2); f(-11,7); f(-18,3).