8. Постройте на координатной плоскости: а) точки M(−3; 0), F(4; 6), E(0; −4), K(−3; −5); б) определите координату точки пересечения прямых MF и KE.

Прямая \(MF\): угловой коэффициент \(\frac{6−0}{4−(−3)}=\frac{6}{7}\), поэтому \(y=\frac{6}{7}(x+3)\).

Прямая \(KE\): угловой коэффициент \(\frac{−4−(−5)}{0−(−3)}=\frac{1}{3}\), поэтому \(y=\frac{x}{3}−4\).

Приравниваем: \(\frac{6}{7}(x+3)=\frac{x}{3}−4\). После умножения на 21: \(18x+54=7x−84\), откуда \(x=−\frac{138}{11}\).

\(y=\frac{x}{3}−4=−\frac{46}{11}−\frac{44}{11}=−\frac{90}{11}\).

Ответ: точка пересечения \(\left(−\frac{138}{11};−\frac{90}{11}\right)\).