8. Представьте выражение 3м² (3n+1)-(5n²-3)2n-6(n+5m²) в виде многочлена стандартного вида.

Решение:

Раскроем все скобки:

\[ 3m^2(3n+1) = 9m^2n + 3m^2 \]\[ -(5n^2-3)2n = -10n^3 + 6n \]\[ -6(n+5m^2) = -6n - 30m^2 \]

Теперь сложим все полученные выражения:

\[ (9m^2n + 3m^2) + (-10n^3 + 6n) + (-6n - 30m^2) \]\[ = 9m^2n + 3m^2 - 10n^3 + 6n - 6n - 30m^2 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ = -10n^3 + (3m^2 - 30m^2) + (6n - 6n) + 9m^2n \]\[ = -10n^3 - 27m^2 + 9m^2n \]

Ответ: \( -10n^3 - 27m^2 + 9m^2n \).