9. Представьте выражение (х+3)(2x−1)(3x + 2) в виде многочлена стандартного вида.

Решение:

Сначала умножим первые два многочлена:

\[ (x+3)(2x-1) = x(2x) + x(-1) + 3(2x) + 3(-1) \]\[ = 2x^2 - x + 6x - 3 \]\[ = 2x^2 + 5x - 3 \]

Теперь умножим результат на третий многочлен:

\[ (2x^2 + 5x - 3)(3x+2) \]\[ = 2x^2(3x) + 2x^2(2) + 5x(3x) + 5x(2) - 3(3x) - 3(2) \]\[ = 6x^3 + 4x^2 + 15x^2 + 10x - 9x - 6 \]\[ = 6x^3 + (4x^2 + 15x^2) + (10x - 9x) - 6 \]\[ = 6x^3 + 19x^2 + x - 6 \]

Ответ: \( 6x^3 + 19x^2 + x - 6 \).