8. Представьте выражение ((a⁷ : a⁻¹)⁴ · (a³)⁻⁶) / (a³ · a)⁸ в виде степени с основанием a.

Числитель: \((a^7:a^{-1})^4\cdot(a^3)^{-6}=(a^8)^4\cdot a^{-18}=a^{32-18}=a^{14}\).

Знаменатель: \((a^3\cdot a)^8=(a^4)^8=a^{32}\).

Следовательно, \(\frac{a^{14}}{a^{32}}=a^{14-32}=a^{-18}\), при \(a\ne0\).

Ответ: \(a^{-18}\).