8. При пересечении двух прямых образовались четыре угла. Известно, что сумма двух из них в 4 раза меньше суммы двух других. Найдите все четыре угла.

При пересечении прямых получаются две пары равных вертикальных углов. Обозначим меньшие углы через x, тогда два других равны 180° − x.

Сумма двух меньших углов в 4 раза меньше суммы двух больших:

2x = 2(180° − x) / 4.

Отсюда 2x = 90° − x/2, поэтому 5x/2 = 90° и x = 36°.

Другие углы равны 180° − 36° = 144°.

Ответ: 36°, 144°, 36°, 144°.