9. Угол α и угол β — смежные. Биссектриса угла α образует с общей стороной этих углов угол, который на 25° меньше, чем угол β. Найдите углы α и β.

Поскольку α и β смежные, α + β = 180°. Биссектриса угла α образует с общей стороной угол α/2. По условию α/2 = β − 25°.

Подставим α = 180° − β: (180° − β)/2 = β − 25°.

90° − β/2 = β − 25°, откуда 115° = 3β/2 и β = 230/3° = 76⅔°.

Тогда α = 180° − 76⅔° = 103⅓°.

Ответ: α = 103⅓°, β = 76⅔°.