8. Приведите формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Приведите формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.$ Фото задания

8. Приведите формулу $\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}$ к виду $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.

Accepted Answer

Используем формулу скорости равноускоренного движения:

\[\vec v=\vec v_0+\vec a t.\]

Отсюда:

\[\vec a t=\vec v-\vec v_0.\]

Подставим это в формулу перемещения:

\[\vec s=\vec v_0t+\frac{(\vec v-\vec v_0)t}{2}.\]

Приведём к общему множителю:

\[\vec s=\left(\vec v_0+\frac{\vec v-\vec v_0}{2}\right)t=\frac{\vec v_0+\vec v}{2}\,t.\]

Ответ: $\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t$.

8. Приведите формулу \(\vec{s}=\vec{v}_0t+\frac{\vec{a}t^2}{2}\) к виду \(\vec{s}=\frac{\vec{v}_0+\vec{v}}{2}\cdot t\).

Ответ: