9. Исходя из того, что \(s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\) и \(a_x=\frac{v_x-v_{0x}}{t}\), выведите формулу \(a_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2s_x}\).

Из формулы скорости выразим время:

\[t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]

Подставим это выражение в формулу перемещения:

\[s_x=v_{0x}\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}+\frac{a_x}{2}\left(\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}\right)^2.\]

После приведения к общему знаменателю:

\[s_x=\frac{2v_{0x}(v_x-v_{0x})+(v_x-v_{0x})^2}{2a_x}.\]

Вынесем общий множитель:

\[s_x=\frac{(v_x-v_{0x})(v_x+v_{0x})}{2a_x}=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Отсюда:

\[a_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2s_x}.\]

Ответ: \(a_x=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2s_x}\).