8. Прямая проходит через точки C(-6; 2) и L(3; -10). Задайте эту прямую формулой.

Решение:

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \). Найдем угловой коэффициент \( k \) по формуле \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).

Пусть \( (x_1, y_1) = (-6, 2) \) и \( (x_2, y_2) = (3, -10) \).

\( k = \frac{-10 - 2}{3 - (-6)} = \frac{-12}{3 + 6} = \frac{-12}{9} = -\frac{4}{3} \).

Теперь подставим \( k = -\frac{4}{3} \) и координаты одной из точек (например, C(-6; 2)) в уравнение прямой \( y = kx + b \), чтобы найти \( b \):

\( 2 = -\frac{4}{3}(-6) + b \)

\( 2 = \frac{24}{3} + b \)

\( 2 = 8 + b \)

\( b = 2 - 8 = -6 \).

Таким образом, уравнение прямой:

\( y = -\frac{4}{3}x - 6 \).

Ответ: \( y = -\frac{4}{3}x - 6 \).