8. Прямая \(y=4x+5\) параллельна касательной к графику функции \(y=-5x^2-10x+4\). Найдите абсциссу точки касания.

У параллельных прямых равны угловые коэффициенты, поэтому касательная должна иметь наклон 4.

Найдём производную функции: \(y'=-10x-10\).

Приравняем её к наклону прямой: \(-10x-10=4\), откуда \(-10x=14\) и \(x=-\frac{7}{5}\).

Ответ: \(-\frac{7}{5}\).