8. Решите неравенство $$5x+4 < x+6$$

Задание 8. Решение линейного неравенства

Для решения неравенства \( 5x+4 < x+6 \) нам нужно сгруппировать члены с \( x \) в одной стороне, а постоянные — в другой.

1. Вычтем \( x \) из обеих частей неравенства:

\[ 5x - x + 4 < x - x + 6 \]

\[ 4x + 4 < 6 \]

2. Вычтем 4 из обеих частей неравенства:

\[ 4x + 4 - 4 < 6 - 4 \]

\[ 4x < 2 \]

3. Разделим обе части на 4. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется:

\[ x < \frac{2}{4} \]

\[ x < \frac{1}{2} \]

Таким образом, решением неравенства являются все числа, меньшие \( \frac{1}{2} \).

Ответ: $$x < \frac{1}{2}$$ (или $$x < 0.5$$).