8. Решите систему уравнений: 14x-y/5 = 25; 79x-y = √7

Решение:

Данная система уравнений:

1) \( \frac{14x - y}{5} = 25 \)

2) \( 79x - y = \sqrt{7} \)

Преобразуем первое уравнение, чтобы выразить \( y \) или \( x \):

\[ 14x - y = 25 \cdot 5 \]

\[ 14x - y = 125 \]

Выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 14x - 125 \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ 79x - (14x - 125) = \sqrt{7} \]

Раскроем скобки:

\[ 79x - 14x + 125 = \sqrt{7} \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 65x = \sqrt{7} - 125 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{\sqrt{7} - 125}{65} \]

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 14x - 125 = 14 \left( \frac{\sqrt{7} - 125}{65} \right) - 125 \]

\[ y = \frac{14(\sqrt{7} - 125)}{65} - \frac{125 \cdot 65}{65} \]

\[ y = \frac{14\sqrt{7} - 1750 - 8125}{65} \]

\[ y = \frac{14\sqrt{7} - 9875}{65} \]

Ответ: x = (√7 - 125) / 65, y = (14√7 - 9875) / 65.