8. Решите систему уравнений { 2x - y = 1, 3x + 2y = 12. В ответ запишите x + y.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Используем метод подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения:
2. \( 2x - y = 1 \Rightarrow y = 2x - 1 \)
3. Подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:
4. \( 3x + 2(2x - 1) = 12 \)
5. \( 3x + 4x - 2 = 12 \)
6. \( 7x = 14 \)
7. \( x = 2 \)
8. Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 2 \) в выражение для \( y \):
9. \( y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \)
10. Найдём \( x + y \):
11. \( x + y = 2 + 3 = 5 \)

Ответ: 5